高一数学问题(*^__^*) 嘻嘻……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:14:49
已知a∈R，函数f（x）=aX2-2X-2a若f（x）＞0的解集为A，B={X|1＜X＜3}，A∩B≠空集。求实数A的取值范围。

麻烦给出具体做法
感谢至极

解：对于f(x)=ax2-2x-2a>0解集为A，而A与B交集不为空集，
(1)a>0时，f(x)的对称轴为1/a，
① 0<a<=1/3时，1/a>=3,应有f(1)>0 得a<-2，与前面0<a<=1/3结合为空集
② 1/3<a<1时，1<1/a<3,应有：f(1)>0或f(3)>0 ,得6/7<a<1
③ a>=1时，0<1/a<=1,应有：f(3)>0 ,得a>=1(结合了前面的前提a>=1)
即a>6/7
(2)当a<0时，f(x)的对称轴1/a<0,则应有：
f(1)>0 得a<-2
故：a>6/7或a<-2